角度和弧度的换算关系

问题： Math.PI / 4 为什么是 45 度

回复： 让我来解释一下弧度和角度的关系：

1. 基本概念：

圆的周长 = 2πr (r是半径)
一个完整的圆 = 360度 = 2π弧度

2. 换算关系：

2π弧度 = 360度
π弧度 = 180度
π/2弧度 = 90度
π/4弧度 = 45度

3. 计算方式：

角度 = 弧度 × (180/π)
弧度 = 角度 × (π/180)

所以：
Math.PI/4 × (180/π) = 45度

4. 常用值速查：

45度 = π/4 ≈ 0.785弧度
90度 = π/2 ≈ 1.571弧度
180度 = π ≈ 3.142弧度
360度 = 2π ≈ 6.283弧度

在计算机图形学中，通常使用弧度而不是角度，因为：

1. 弧度计算更自然
2. 大多数数学函数（如sin、cos）使用弧度
3. 不需要额外的转换